Schon während ihres Studiums der Theater-, Film- und Fernsehwissenschaft in Köln begann sie zu schreiben. Sie zog 1982 nach Island und arbeitete acht Jahre bei der deutschen Botschaft in Reykjavík.

Seit 1990 lebt sie als freie Schriftstellerin und betreibt ein Gästehaus mit Islandpferden an dem Bauernhof Brekkulækur in Miðfjörður. Gudrun arbeitet auch als Übersetzerin und liefert regelmäßig Beiträge für mehrere Zeitschriften.